同相?

質問

微分可能多様体の証明で、微分可能多様体でないことを示すときに利用する補題についてです。

f:X→Yを同相写像、a∈Xとすると、X-{a}とY-{f(a)}は同相。

これが言えるのはなぜですか？

証明が可能なら証明をお願いします。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

＞証明が可能なら証明をお願いします。

f:X-{a}->Y-{f(a)}が同相写像だから
これがわからない場合は，同相写像の定義，相対位相の定義を理解しましょう．