同相について

質問

Ｒの部分集合（（a,b）と（c,d）,　[a,b]と[c,d],　[a,b)と[c,d)）が同相であることを示すには同相写像を見つけたらいいんですよね。

見つけ方としてはどうやったらいいんですか??

回答No.1

muturajcp

a<b
c<d
のとき
f:R→R
x∈R→f(x)=c+{(d-c)(x-a)/(b-a)}
とすると
fは同相写像となる