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自然数Ｎについて 【Ｎ】＝２Ｎ＋３ <<Ｎ>>＝３Ｎ－１である場合、
自然数Ｎについて 【Ｎ】＝２Ｎ＋３ <<Ｎ>>＝３Ｎ－１である場合、 <<【Ｎ】＋１>> をＮを用いた式に変形する問題で不明な点があります。 <<【Ｎ】＋１>> ＝ <<２Ｎ＋４>> なのは分かります。 解説によると <<２Ｎ＋４>> ＝ ３（２Ｎ＋４）－１ ＝ ６Ｎ＋１１ と書いてあるのですが、ここが分かりません。 私がやると、 <<Ｎ>>＝３Ｎ－１ なのだから 両辺を二倍して <<２Ｎ>>＝２（３Ｎ－１） 両辺を＋４して <<２Ｎ＋４>>＝２（３Ｎ－１）＋４ <<２Ｎ＋４>>＝６Ｎ＋２ となってしまいます。 博学な方、間違いの原因をご指摘ください。
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関数の合成に関する問題です。 <<・>> という関数は、「・を３倍して１を引く」という関数です。 したがって、<<2N+4>>は、「2N+4を３倍して１引く」ことになります。 f(x)=2x+3 g(x)=3x-1 のとき、 g(f(x)+1)=3(f(x)+1)-1 の計算と同じです。
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- R_Earl
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> <<２Ｎ>>＝２（３Ｎ－１） > 両辺を＋４して > <<２Ｎ＋４>>＝２（３Ｎ－１）＋４ ここが違います。 両辺を<<2N>> = 2(3N-1)の両辺を+4すると <<2N>> + 4 = 2(3N - 1) + 4 です。 <<2N>> + 4は<<2N + 4>>ではないですよね。
お礼
間違いの原因が特定できました。シンプルでわかりやすかったです。 ありがとうございます。
- edomin7777
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ます、 両辺を二倍して <<２Ｎ>>＝２（３Ｎ－１） 両辺を＋４して <<２Ｎ＋４>>＝２（３Ｎ－１）＋４ <<２Ｎ＋４>>＝６Ｎ＋２ が変です。 両辺を2倍したら、 ２<<Ｎ>>＝２（３Ｎ－１） になります。 両辺に＋４したら、 ２<<Ｎ>>＋４＝２（３Ｎ－１）＋４ になります。 <<>>の中の２倍と右辺の２倍は等しくありません <<>>の中を２倍すると <<２Ｎ>>＝（３（２Ｎ）－１） ＝（６Ｎ－１） になります。 右辺のＮに左辺の<<>>の中身を直接代入しましょう。
お礼
＞２<<Ｎ>>＝２（３Ｎ－１） ここがすごく分かりやすかったです。 ありがとうございます
お礼
関数という言葉を使っていただいたおかげで 間違いの原因に加え、解法まで理解することができました。 ありがとうございます。