数学 行列について

質問

（1,3）を（3,2）を中心にｘ方向に２倍、ｙ方向に３倍する変形を表す式の求め方が分かりません。
解答解説をよろしくお願いします。

回答No.2

info222_

No.1です。

ANo.1について
不同意にチェックが入れて「-1」となっていました。
なぜですか？どこか間違っていましたか？
質問者は神様です。回答が合っていても間違っていても、正解と判断を下したり、不正解と判断を下すのは神様（正しい評価ができない、誤った判断をする神様が時折いますが…）です。
気に入らない回答、間違っている不正解解答の回答につけるチェックが不同意の「-1」チェックです。
グー（げんこつ）に親指を上に向けた方をクリックすると同意の「+1」の役立った回答、正解などのときの評価です。
グーに親指を下に向けた方をクリックすると不同意の「-1」の役立たない回答、不正解の解答と判断してマイナスの評価したことになります。

なので、補足質問されても、正しく解答しても、正しい評価がなされない場合には、補足回答しても無駄なので回答は保留しておきます。

（参考）
(1) S=([2,0,-3],[0,3,-4],[0,0,1])
Z= ([1,1,1],[1,3,1],[5,3,1],[5,1,1])
SZ=([-1,-1,1],[-1,5,1],[7,5,1],[7,-1,1])
R(A,B,C,D) → R'(A',B',C',D')= (-1,-1),(-1,5),(7,5),(7,-1)
=()
(2)Y=SX=[2(x-3)+3,3(y-2)+2,1]

補足

すみません。
恐らく、これを見てる誰かが親指を下に向けた方をクリックしたのだと思います。
自分は親指が上に向いているのにチェックをしました。チェックできるのは1人1回らしく、予め親指が上に向いているのをチェックしてから、親指が下に向いているのにチェックしても回答数に変更はありませんでした。

気分を悪くさせてしまい、誠に申し訳ありませんでした。

回答No.1

info222_

>A（1,3）をC（3,2）を中心にｘ方向に２倍、ｙ方向に３倍する変形を表す式

ベクトルを↑をつけて表すことにする。
変形後の点をP（x,y）とすると
CA↑=C↑-A↑=(3-1,2-3)=(2,-1)
CP↑=P↑-C↑=(x-3,y-2) ...(1)　... 3,2は中心Ｃ(3,2)の座標成分
=(2*2,-1*3) ...(2) ...x方向に2倍,y方向に3倍する式
=(4,-3) ...(3)

なお(1),(3)を比較して
x-3=4, y-2=-3
連立方程式を解くと
∴ x=7, y=-1
変形後の座標(7,-1)

補足

その応用として、
(1)四角形Ｒ (1, 1), (1,3), (5,3), (5,1)を考える。
Ｒの中心Ｐを中心にｘ方向に２倍、ｙ方向に３倍する変形を表す行列Ｓと、この変形を表す行列の式を書け
(2)アフィン変換した時の行列と、この変形を表す行列式を書け
という問題があるんですが、このときはどのように導けばいいのか教えていただけないでしょうか