自然数nに対する4の倍数

質問

どんな自然数nに対しても4の倍数になる式はどれか

1　ｎ(n^2-1)(n+2)

解答によると、1の問題を変形するとn(n-1)(n+1)(n+2)となる
連続した4つの自然数なので、1つ4の倍数が含まれるため
4の倍数であるとなっています。

私としては、1の問題そのものに、[1]を代入すると、1*0*2=0になるので、
4の倍数にならないと思いました。

みなさんの意見を聞かせてください。

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

倍数を自然数の積で因数分解して4*xとなるxも自然数であるとするなら、ブルバキ流の数学では0も自然数とするので、問題なく0も4の倍数です。

お礼

ブルバキ流の数学について
教えていただきましてありがとうございます。
０を自然数に含むか含まないのか
イマイチよく分からずにいました。

ブルバキ流の数学をいう考え方を教えていただきましたので、
こちらをベストアンサーとさせていただきます。
ご回答ありがとうございました。

回答No.3

suko22

こちらをどうぞ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%80%8D%E6%95%B0
0も4の倍数に含めていいようです。

お礼

0は、4の倍数であることを知りませんでした。
倍数について、検索すれば良かったのですね。
Wikiを読んで、なるほど！と思いました。
教えていただきまして、ありがとうございます。
ベストアンサー、こちらと迷ったのですが・・・。
ご回答ありがとうございました。

回答No.2

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

自然数nに対する4の倍数

ここでいう「4の倍数」は自然数に限定されてないのでは？

「0」も4の倍数だったんじゃないかな？

お礼

0は、4の倍数であることを知りませんでした。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

asuncion

0は、4の倍数です。
まあ、4だけに限らず、任意の数の倍数です。

お礼

0は、4の倍数であることを知りませんでした。
ご回答ありがとうございました。