（√３＋i）^n ＋ （√３-i）^n は 実数

質問

（√３＋i）^n　＋　（√３-i）^n　　は　実数であると証明せよという問題があります。

解説を添付します。以下のとおりです。

この解説の式の４行目なのですが、
赤丸の部分が　わかりません。

どうして、cos (-nπ）/６　だったものが、　
次の行では　+cos nπ/６ と、符号が+になっているのでしょうか？

回答No.3

ShowMeHow · ベストアンサー

コサインは0に対して対象だから
cos(-x) = cos(x)

一方サインは
sin(-x)=-sinx
になる。

eulerを使って、、、というか、
もともと、その話なんだと思うけど、
ここに書いてある。

http://www.wyzant.com/resources/lessons/math/trigonometry/eulers-formula-trig-identities

お礼

sincos…は、公式が多すぎて、まだまだ使いこなせていません…。

とてもご丁寧に教えていただき、
どうもありがとうございました！

回答No.2

trytobe

教科書とかで、グラフの原点を中心とした円とそこに直角三角形が描かれているようなものがあるかと思いますが、

cos の角度がプラスマイナス逆転すると、cos の値そのものもプラスマイナス逆転するからです。

角度側がマイナスだったのを、角度をプラス側に揃えてやろうとすると、符号が反転しているので、それを調整するために符号が逆になっているのです。

お礼

わかりやすく、ご丁寧に教えていただき、ありがとうございます！

回答No.1

hashioogi

cos(-θ)=cos(θ)だからです。
高校でやったでしょう？

お礼

（゜д゜）！！

助かりました…。
早速のご回答を、ありがとうございました！