暑いですね、書中見舞いです。。。。。。ｗ

質問

暑いですね、書中見舞いです。。。。。。ｗ

周期関数：f(x)＝a*sin(x/3)-sin(x/5)　(但し、aは正の定数)の最大値と、それを与えるxの値を求めよ。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

No.3 は、x の虚部を大きくしてみた
んだと思うな。

力自慢の高校生向きに、
f(x)/a = F( sin(x/15) ) となる 5 次関数 F
の値域を調べるのは、どうだろう。
奇関数だから、F'=0 を解くのも易しい。

お礼

＞f(x)/a = F( sin(x/15) ) となる 5 次関数 Fの値域を調べるのは、どうだろう。

まぁそのなように考えるのも方法なんだが、実はそれもやってみたが計算が面倒で放棄。

私の疑問は、何でわざわざ「周期関数」という断りがあるのかの意味がわからなかった。
周期性を利用した解があるように思うんだが。

＞奇関数だから、F'=0 を解くのも易しい。

数IIの問題として出題されている(出典による)。

回答No.4

misumiss

最大値=a+1、それを与えるx=(15/2+30m)PI

お礼

解答有難うございます。

解としては正解ですが、欲しいのはプロセスです。

一応、私の用意してる解を書いときます。

a＞0、｜sin(x/3)｜≦1、｜sin(x/5)｜≦1から、最大値があるなら、sin(x/3)＝1、sin(x/5)＝-1　が同時に成立するxがあると良い。
mとnを整数とすると、sin(x/3)＝2mπ＋π/2、sin(x/5)＝2nπ＋3π/2　からxを消去して、mとnの不定方程式に持ち込むと、上の解にたどり着く。

と言うのが私の解です。

補足

あいも変わらず書き込みミス。

sin(x/3)＝2mπ＋π/2、sin(x/5)＝2nπ＋3π/2　からxを消去して

　　　　　　　　　　　　↓

x/3＝2mπ＋π/2、x/5＝2nπ＋3π/2　からxを消去して

回答No.2

Tacosan

んじゃ答えの 1例:
存在しない.

補足

はい、やり直し。

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

どこがわからないのでしょうか？
問題の丸投げは、禁止はされていないようですけど。

「書中」ではなく、「暑中」ですよね。
というよりも、すでに「残暑」だったような・・・＾＾

お礼

書き込みミスの指摘は有難う。

別にわかんないんじゃないが、暇つぶしに解いてみて。。。。ｗ
どうせ、こんな時間に書き込んでるんだから暇だろう、そういう私も今日は暇だ。

私が用意している解と異なる解があれば、有難いんだが？