高校数学の問題

質問

２次関数ｆ（ｘ）＝－２Ｘ二乗－８Ｘ+a二乗、ｇ（x）＝X二乗－２ｂｘ＋ｂ二乗＋ｂ－９があり、
０＜ｘ＜３における関数ｇ（ｘ）の最小値は、－４である。ただし、a,bは正の定数とする。

（１）y＝ｆ(x)のグラフの頂点を求めよ。
（２）bの値を求めよ。
（３）－a＜x＜０における関数ｆ（ｘ）の最大値をM1,０＜x＜２aにおける関数g（x）の最大値をM2とする。
　　　M1＝M2であるaの値を求めよ。

うまく表記できませんが、おわかりになりますか？ｘの範囲記号＜の下にはいずれも＝がつきます。

回答No.1

B-juggler · ベストアンサー

えっと、一応書き方にもルールがありますので、それをまず。

ａ，ｂは正の定数　←　これ一番先ね。

ｆ（ｘ）＝　－２ｘ＾２　－８ｘ　＋ａ＾２　←　Ｆ（ｘ）は小文字ｘの関数なので

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大文字にするのが一番まずいね＾＾；

後はね、こういう書き方をしますよ　って事だけ。

ｇ（ｘ）＝ｘ＾２　－２ｂｘ　＋ｂ＾２　＋ｂ　－９

０≦ｘ≦３　のとき、ｇ（ｘ）　の最小値は　－４　。

で（１）から。

高校の宿題だと思うんだ。全部投げるのは良くないよ。（宿題じゃなければそう書いてね）

癖になるからね、人に頼る癖はできるだけ早く捨ててね。

わからないのは恥ずかしくないから（最初はみんなわからないからね）。

分かろうとしないのが一番恥ずかしいから。

そういうわけで　（１）のどこがわからないかが、書いてないので、

回答に困るのね＾＾；

ヒントになっちゃうんだけど、

「完全平方」というのを習っているはずだから、何も難しくする必要はないよ。

　＃もっと言えば、微分が分かれば、ｄｆ（ｘ）／ｄｘ　＝０　とやれば
　＃下に凸ですから、最下点になるときの　ｘ　座標は出ます。
　＃ここ微分やっていなければ、無視して構わないです。

完全平方がわからないのなら、教科書開いて？

それでもわからないときに、聞いてくれればいいから。

どうわからないかって聞いてくれればね♪

（２）も同じですね。ｂについて場合分けをしないといけないけれど、

そんなにおかしい計算にはならないよ。

　＃微分を知っていれば、そんなに、きつくはないよ。
　＃速いしね。

（３）　この問題があるってことは、多分微分はしっているね。

ａの場合わけが絡んでくるけど、冷静に一個一個行けば、苦しくはないと思う。

分かるところまで書いて？

そうしないと、理解しないまま答えだけ知ってしまう、って言う変な現象になるからね。