最大値

質問

関数f(x)=e^x{2x^2-(a＋4)x＋a＋4}(-1≦x≦1)の最大値が７であるとき、正の定数aの値を求めよ。という問題なのですが、はじめから微分をして解いていくのですか？解き方の手順を教えてくださるとうれしいです。お願いします。

回答No.2

OGUMAN · ベストアンサー

極値で場合分けが必要ですね。まず微分して
極値のｘ＝0とa/2は求めましたね？増減表つくりましょう。
a/2>=1のときは、
f(x)はｘ＝0で最大値を取り、
0<a/2<1のときは、x=0かx=1で最大値をとります。
まあこのときx=0では0<a/2<1を満たさないので不適ですが。
後はご自分で。

お礼

丁寧な解答ありがとうございます。OGUMANさんの回答をもとに早速再チャレンジを試みました。が、やっぱり難しい・・（´｀）でも解答の手順は分かったのでなんとかがんばってみます！本当ありがとうございました。

回答No.1

yumisamisiidesu

有界閉集合上の実数値微分可能関数のmax,minを取る点の
候補は極値か境界にあります

お礼

うわわわわ～・・
＜有界閉集合上の実数値微分可能関数
ってなんか難しい言葉がならんでますね（笑）
最大値と最小値の候補は極値か境界ってことは－１か１か０かa/2のどれかってことですよね！
　わざわざ回答してくださりありがとうございました！