高１の数学の問題です。

質問

2次関数y=x^2-4x+5・・・(1)のグラフをｘ軸方向に1、
ｙ軸方向にｋだけ平行移動すると、
関数y=ｆ(x)のグラフとなる。
また、関数y=f(ｘ)のグラフは点(1,2)を通る。

(1)定数ｋの値と関数ｆ(x)を求めよ。

(２)0≦x≦a(aは正の定数)における関数f(x)の最小値をｍとする。
aが次の(i)、(ii)の範囲にあるとき、それぞれmを求めよ。

(i)０<a<3

(ii)3≦a

(４)a≦x≦a+1(aは定数)における関数ｆ(x)の最大値をMとする。
Mを求めよ。

この問題の解答・解説お願いします

回答No.3

nattocurry

x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=(x-2)^2+1
x軸方向に1、y軸方向にkだけ平行移動すると、
(x-2-1)^2+1+k=(x-3)^2+k+1
これがf(x)
f(1)=2なので、
(1-3)^2+k+1=2
k=-3
f(x)=(x-3)^2-3+1=(x-3)^2-2=x^2-6x+7

(2)
(i)
m=f(a)

(ii)
m=f(3)

(4)
a<3-0.5のとき
m=f(a)
a>=3-0.5のとき
m=f(a+1)

回答No.2

noname#157574

このような問題はまず自分で解かないと君のためにならない。

回答No.1

ma-cyan369

問題文の式や点の座標は間違っていませんか？

この式や点の座標では（２）の解が出ません。

また、（４）とありますが（３）では？

因みに（１）の解説は、

y=x^2-4x+5のグラフをｘ軸方向に1、ｙ軸方向にｋだけ平行移動は、

公式ｙ-ｑ＝ｆ（ｘ-ｐ）を使い、式を作り、点（１，２）を式に代入すると、Ｋの値が求まり、

関数ｆ（ｘ）が求まりますが、（２）の解出ません。

再度確認して見て下さい。