∫〔0,2〕｜1-x^2｜dxできれば，計算途中も丁寧に，教えてくださ

質問

∫〔0,2〕｜1-x^2｜dxできれば，計算途中も丁寧に，教えてください。お願いします。

回答No.1

zero_samu · ベストアンサー

∫〔a,b〕(1-x^2)dxと∫〔c,d〕{-(1-x^2)}dxの形に分けて考えましょう。
（｜1-x^2｜=1-x^2となるのは-1≦x≦1
　｜1-x^2｜=-(1-x^2)となるのはx≦-1、1≦x）
∫〔0,2〕｜1-x^2｜dx=∫〔0,1〕｜1-x^2｜dx+∫〔1,2〕｜1-x^2｜dx
　　　　　　　　　　=∫〔0,1〕(1-x^2)dx+∫〔1,2〕{-(1-x^2)}dx
後は計算するだけです。

補足

答えは２でいいのでしょうか？教えてください。

回答No.2

info22_

>答えは２でいいのでしょうか？教えてください。

その通り。絶対値をはずして積分すれば２になりますよ。

お礼

最後まで，ありがとうございます。