∫e^cos(x) dx の計算

質問

∫e^cos(x) dx　これは、計算可能でしょうか？
可能なら途中計算の式とか教えて欲しいです。
よろしく、お願いします。

回答No.2

shuu_01 · ベストアンサー

Yahoo！ 知恵袋に関連する質問ありました

次の積分を複素数を用いて求めよ ∫(0→2π)exp(cosx)dx よろしくお願いしますm(__)m

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1244057002

お礼

すばやい回答、ありがとう、ございます。難しい内容でしたが、なんとかイメージすることができました。これからも、精進していきます。

回答No.1

barusie

計算可能です。

力になれるかわかりませんが途中式までならわかります

何回か部分積分すると、もとの積分の式が現れるタイプです

I = ∫e^x cosx dx とおくと

I = ∫(e^x)' cosx dx

= (e^x)cosx -∫e^x (cosx)' dx

= (e^x)cosx - ∫e^x (-sinx) dx

= (e^x)cosx + ∫e^x sinx dx

= (e^x)cosx + ∫(e^x)' sinx dx

= (e^x)cosx + (e^x)sinx - ∫e^x (sinx)' dx

= (e^x)cosx + (e^x)sinx - ∫e^x cosx dx

ここまでしかわかりませんm(_)m

お礼

すばやい回答ありがとう、ございます。数IIIの積分方法も有用であることを再確認できました。　これからも精進していきます。