∫ 4-[19/(2x+3)]dx

質問

∫ 4-[19/(2x+3)]dx

2x+3　→ u
∫ 4-(19/u) du/2
∫ 2-(19/2)(1/u) du
2u - 19/2 ln lul +c
4x+6 - 19/2 ln l2x+3l +c

答えは　4x - 19/2 ln l2x+3l +c　です。

∫ 4dx -∫ [19/(2x+3)]dx と別々に計算すれば正しい答えになります。
でも最初の私の考え方で何故正しい答えが出ないのかわかりません。
４がただの係数だからなのか？と思っていますがはっきりしません。
どなたか説明して頂けますか？

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>4x+6 - 19/2 ln l2x+3l +c
>
>答えは　4x - 19/2 ln l2x+3l +c　です。

この 2 つは実質的に同一 … なのでは？

お礼

そうなのですか？　凄くバカな事を聞いているかもしれない、と思うのですがすっきりしません。

4x+6 - 19/2 ln l2x+3l +c　を
4x - 19/2 ln l2x+3l +K　(k=c+6)　と考えればいいのでしょうか？

ご回答有り難うございます

補足

178-tall様　ヒントを有り難うございます、わかりました。