すみません。 空間ベクトルの問題の質問なんですが、

質問

すみません。　空間ベクトルの問題の質問なんですが、

pを実数とし、空間ベクトルa,b,cが「a・b＝0ではない」、「b⊥c」を満たすとき、
a・x=p, b×x=cとなるベクトルxをp,a,b,cを用いて表す問題なんですが・・

教えてください…

回答No.2

htms42

ａ・ｂ≠０は使いますがｂ⊥ｃ（ｂ・ｃ＝０）というという条件を使うところがありません。
ｂ×ｘ＝ｃであればｂ⊥ｃ、ｘ⊥ｃです。
わざわざ言わなくてもいい余計な条件だと思います。

回答No.1

yokkun831

ベクトル三重積の公式から，
a×(b×x) = b(a・x) - x(a・b) = pb - (a・b)x

一方，b×x = c　だから，
pb - (a・b)x = a×c

∴　x = (pb - a×c)/(a・b)

となると思います。

お礼

ありがとうございます　助かります