高校の剰余の定理の問題がわからなくて困ってます。教えてください!!

質問

高校の剰余の定理の問題がわからなくて困ってます。教えてください!!

ｘの多項式P(ｘ)をｘ-1で割った余りは5、ｘ＋2で割った余りは-4である。このとき、P(ｘ)を(ｘ-1)(ｘ＋2)で割った余りを求めよ。

解き方だけでもいいので、わかるひとお願いします!

回答No.1

aquatarku5 · ベストアンサー

xの多項式を、xの2次式で割った余りは（高々）1次式になること（※）
がわかれば、簡単です。

P(x)=Q(x)(x-1)+5
P(x)=R(x)(x+2)-4
P(x)=S(x)(x-1)(x+2)+(ax+b)　　（※）

上のこれらの式に、x=1,-2を代入し、a,bを求められます。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました！

頑張って解いてみます♪
ホント助かりました!!