高校数学剰余問題

質問

ネットで拾った問題です。
　正式 P(x) を x+2 で割ると、余りが 32、(x-3)^2 で割ると余りが 5x-8 となる。
　このとき P(x) を (x+2)(x-3)^2 で割ったときの余りを求める。

　これを解くのに求める余りを
　　a(x-3)^2 + bx + c
とする理由、つまり余りが2次式以下になるのがよくわかりません。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>これを解くのに求める余りを
　　a(x-3)^2 + bx + c
とする理由、つまり余りが2次式以下になるのがよくわかりません。

(x+2)(x-3)^2 は 3 次式。

これで P(x) を割れば、余りは 2 次式以下になる、という「あたり前」のこと。

お礼

すばやい回答まことにありがとうございました。