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微分の問題 テストが近くて困っています。分かる方助けてください。 証明の途中まででもかまいません。 解答を全て書いていただけると一番ありがたいですが・・・ ・ロルの定理を用いて、x^5+3x+3=0は実数解を１つしか持たないことを示せ。 （1つあることは中間値の定理からわかる） よろしくお願いします。

広義積分の問題です。。。 ∫(0~1)logx/x^a dx （ただしaは実数でa≠1）を求める問題です。 部分積分して1/(-a+1)[(logx-1)/x^(a-1)](0~1) というところまでいき a<1とa>1にして考えましたが ∞×0が出てきてしまい八方塞がりな状況です。 教えていただけると嬉しいです。

困っています。数学の証明問題です。 問題：3ケタの整数で３の倍数になるものは各くらいの数字の和が３の倍数になるのですが、どうしてそうなるのか証明して頂けませんか？？？

積分に関する質問です。 y=k{x^2-(2-a)x+b}とx軸とで囲まれた図形の面積をk/6とするときのaを求めよ。 k,b,aは定数とし、k>0,a<0とする。 この問題がわかりません。 自分の考えではyの式を因数分解して-1/6(β-α)^3の公式を使って求めると思うのですがなかなかうまくいきません。どなたか回答お願いします。

積分に関する質問です。 y=k{x^2-(2-a)x+b}とx軸とで囲まれた図形の面積をk/6とするときのaを求めよ。 k,b,aは定数とし、k>0,a<0とする。 この問題がわかりません。 自分の考えではyの式を因数分解して-1/6(β-α)^3の公式を使って求めると思うのですがなかなかうまくいきません。どなたか回答お願いします。