この問題が分かりません。。。。教えてください

質問

添付図において∠Ｃ＝９０°、ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＣ＝４ｃｍ、ＣＡ＝３ｃｍ
の直角三角形の外側を辺に接するように半径３ｃｍの円をころがしていきます。点Ａで接してた状態から動き始めて三角形ＡＢＣの周を１周して元の状態にもどったとき、円を移動して部部の面積は、何ｃｍですが。
ただし、円周率はπとします。

回答No.1

aokii · ベストアンサー

問題がよく解りませんが、円の移動部の面積は、(72+36π)平方cmでしょうか。

補足

すみません・・・・問題文章をすこし間違えました。
こちらが正しい問題になります。よろしくお願いします。
　　　　　　　　　　　　　↓
添付図において∠Ｃ＝９０°、ＡＢ＝５ｃｍ、ＢＣ＝４ｃｍ、ＣＡ＝３ｃｍ
の直角三角形の外側を辺に接するように半径３ｃｍの円をころがしていきます。点Ａで接してた状態から動き始めて三角形ＡＢＣの周りを１周して元の状態にもどったとき、円を移動した部分の面積は、何ｃｍ２（じょう）ですが。ただし、円周率はπとします。

回答No.3

dora63

辺の上を円が転がるとき、その面積は辺上の長方形となり
たとえばAB上では　（円の半径をrとすれば）
　AB*2r　となります

また角を転がったときには、角Bの時は
　ここで∠A＝a，∠B=b,∠C=c　とおくと

　半径２ｒの扇形となり、扇の角度は180-bとなる
　（∠Bの外角から辺AB上の直角と辺BC上の直角を引いた角から）
　同様に∠A,∠Cでは　180-a,180-c となる
　ですから、３つの角の扇形の総和は
　　180-a + 180-b + 180-c =3*180-(a+b+c)=2*180°
　となり、扇形の総和は　半径２rとする円と同じ面積　π(2r)^2 となります

したがって
求める面積Sは　３つの辺上の面積2r*(AB+BC+CA)
　と扇形の総和の面積　π(2r)^2の和となる
　S=2r*(AB+BC+CA)+π(2r)^2
=2*3*(5+4+3)+π(2*3)^2
=72+36π
となります

回答No.2

info22_

>円を移動して部部の面積は、何ｃｍですが。
この部分の文が誤植で意味が通じないです。
どこの面積を求めたいのでしょうか？斜線でも引いて補足に示してくれるといいですが。

面積の単位は
「何ｃｍですが。」ではなく「何cm^2ですか？」の間違いでは？
cm^2(平方センチメートル)

円（内部を含む）が転がって通過してできる領域の図形の面積であれば
S=6*(5+4+3)+6^2*π=72+36π[cm^2]
です。