階乗の和

質問

たとえば、11(10)は1011(2)ですよね。こういう風にあらゆるN(10)が任意の進数の和で等しくできるということをどう証明すればよいのかわかりません。

回答No.3

fjnobu · ベストアンサー

すべての１０進数は２進数で表すことができます。もちろん任煮の進数、８進数でも１６進数でも１２３進数でも表すことができます。

回答No.4

alice_38

このような質問文を書いてしまう日本語力
の人に、どのような文章で回答したらよいのか…
その点、数式は気が楽だ。
読めない側が悪い ことにしてしまえるから。

任意の自然数 x,r,k について、
[ x/r~k ] の値はひとつに定まり、
しかも、k がある程度以上大きければ
0 になる。(ただし、[ ] はガウス記号。)
その条件を k＞n とすると、
x = Σ(k=0～n) [ x/r~k]・r~k
が成立する。

証明は、右辺を =y と置いて、
[ x/r~k ] と [ y/r~k ] を
計算して比べれば済む。

回答No.2

Tacosan

11(10) とか 1011(2) とかは何を意味するものなのですか? また, 「あらゆるN(10)が任意の進数の和で等しくできる」とはどういうことなのでしょうか?
あなたには意味が分かるかもしれませんが, 「普通の人」にとっては何のことやらさっぱりわからないと思いますよ.
ついでにいうと, これが「階乗の和」とどのように関係するのでしょうか?

回答No.1

koko_u_u

質問の内容は、例えば 2進数を考えるとして、あらゆる自然数が 2進数で表わせるのか、がわかりません。ということ？

補足

はい。そうです。なぜできるのかがわかりません。証明ご存知でしたらお願いします。