基本対称式をべき和対称式で表したい

質問

任意の対称式は基本対称式で表すことができる、というのは基本的ですが、基本対称式をべき和対称式で表すことができることを証明するにはどうしたらよいでしょうか。具体的なnについてはもちろん求められますが(たとえばx_1x_2={(x_1+x_2)^2-(x_1^2+x_2^2)}/2)、うまい数学的帰納法か何かアイデアがないと一般の場合の証明ができず困っています。

べき和対称式というのは、x_1^k+x_2^k+…+x_n^kのタイプの対称式のことです。

回答No.1

yoikagari · ベストアンサー

下のサイトが参考になるのでは？

参考URL：

http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/insuubunkai9.htm

お礼

ありがとうございます。