数列の和と一般項

質問

初項から第ｎ項までの和Ｓｎがｎの二次式ｐｎ＾２＋ｑｎで
表さらる数列は等差数列であることを証明せよ。

証明となると、途端に苦手になる自分です。お願いします。

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

ａ[1]＝S[1]＝？
n≧2のとき
ａ[n]＝S[n]－S[n-1]＝？
これが等比数列になれば良い．
その条件は，階差数列が定数数列になることが必要十分．
（階差数列の初項の扱いにご注意）

お礼

本当にありがとうございました。
よく理解できましたー！

回答No.2

oshiete_goo

＃１の訂正．
＜誤＞これが等比数列になれば良い．

＜正＞これが等差数列になれば良い．

でした．