締切済み 階乗和 2011/06/06 20:48 Σ[k=1,n](k!)を求めよ。 解法と答えを教えてください。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 aiueo95240 ベストアンサー率39% (15/38) 2011/06/07 02:02 回答No.1 http://www.wolframalpha.com/input/?i=%CE%A3%5Bk%3D1%2Cn%5D%28k%21%29 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 階乗の無限和の問題です 1.Σ{n=0→∞} x^n / n ! の値はどうなるか(xは複素数) 2.前問でnが偶数のみの時どうなるか 3.同様にnが奇数のみの時どうなるか 以上のような問題なのです 1.はeの定義なので答えもeだと思います。 2.と3.はそれぞれnを2k , 2k+1として解くのではないかと思い、そのようにおいたところsin , cosのようになるのではないかと思ったのですが、和が全て正なのでどうにも求まりませんでした。 2.か3.のどちらかが求まればeとの差で片方も求まりそうなのですが。 解説または回答よろしくお願いします 和 Σ[n=1,100](1/Σ[k=1,n]k) この式の答えの導き方を教えて下さい。 ちなみに、参考書によると答えは200/101です。 詳しい解説お願いします。 階乗の和 たとえば、11(10)は1011(2)ですよね。こういう風にあらゆるN(10)が任意の進数の和で等しくできるということをどう証明すればよいのかわかりません。 数列の和の求め方 この数列の問題の解き方がよく分かりません。 「1/1*3,1/2*4,1/3*5,1/4*6…という数列の第n項まで求めよ。」 という問題です。 Σを使用して、Σ1/k(k+2)という式を立てて解きました。 Σ1/k^2+Σ1/2kと分解して解いたのですが、2(4n+4)/n(n+1)(2n+1)という答えになりましたが、答え合わせをすると正しくありません。 正しい答えのn(3n+5)/4(n+1)(n+2)になるためにはどのように計算すればいいのか教えていただけないのでしょうか? 数列の和 n Σ(k-1)(k-5) k=1 の、問題で、展開して n n n Σk^2-Σ6k+ Σ5 k=1 k=1 k=1 と、して、ここから計算しましたが答えが一致しません。式のまとめ方がいまいちよくわからないんです。 解き方を教えてください。 階乗のゼロの数 中学受験の子を持つ親です。塾で教わった解法がうまく説明できないので、どなたか教えて下さい。 受験問題でこんなものがあります。 1×2×3×・・・・・・×199×200の計算結果は、一の位からゼロは何個並ぶでしょう。 子供が塾で教わった解答は、以下のようなものでした。 200を5で割ると40 200を25で割ると8 200w0125で割ると1余り75 よってそれぞれの商の和 49・・・答え この解法で納得出来ないのは、何故200についてのみ考えればよいのでしょうか。オーソドックスな解法であれば、1~200のそれぞれについて素因数分解して5が何個あるかを調べればよいと思うのですが。 階乗 数列{an}=n!となるようなプログラミングを作りたいのですが、そのやり方がいまいち分かりません。 int a, n, i, k; k=1; a=k*i; ・・・・(1) for(i= 1; i<= n; i++); とすると a=i になっていしまい階乗にならないんですよ。(1)がおかしいのは分かるのですがどうしたらいいのかが分かりません。 ようはan=n*a(n-1) の形にして繰り返したいんですがどうしたらいいですか? C言語の根本的なやり方が分かってなくてすいません!! Σ計算と数列の和 n Σk(k+1)(k+2)の和は(1/4)n^2(n+1)^2+3×(1/6)n(n+1)(2n+1)+2×(1/2)n(n+1)から1/4n(n+1)(n+2)(n+3)と という答えになるようですが、どうしたらこうやってくくることができるのでしょうか??その計算過程を教えてください 無限級数の和 一度削除されてしまいましたが、修正したので、もう一度させていただきます。次の二つの無限級数の和を求めよ、という問題がわかりません。ご協力お願いし ます! (1)Σ[(n+k)!/{(n+k)-k}!・k!]・z^k (k=0~∞) (2)Σ[{(-1)^(k-1)}/k] (k=1~∞) (1)は第n項まで順に書き出して、何か掛けて元のと上手く引けばいいのかと思ったのですが、まず何を掛ければいいのかよくわかりません。第n項までの数列の和を求めて無限大まで飛ばすという考え自体が間違っているのかもしれませんが・・・ (2)これは発散するような気がするんですが、発散するという確証がつかめません・・・ 解法のヒントでもいいので教えてください。お願いします。 不等式の問題です!!! kを正の整数とする。 5n^2-2kn+1<0を満たす 整数nが ちょうど1個であるようなkを すべて求めよ。 解法お願いします! 答えはK=4,5に なるんですが… 数列の問題です 期末テストが近いので勉強していたのですが… n S= Σ k・2^k-1 k=1 の解法よくわかりません。皆様よろしくお願いします。 答えは (n-1)2^n +1 です 無限級数の和 ∑(n=1,∞)1/(4n+1)(4n+3)の解法を教えてください 群数列の和 下の表は自然数をある規則にしたがって、右方および下方に限りなく並べたものである。 1 1 1 1 1 1…… 1 2 3 4 5 6…… 1 3 5 7 9 11…… 1 4 7 10 13 16 1 5 9 13 17 21 1 6 11 16 21 26 1 : : 1 : : 上からm番目にある数をN(m、n)とする |1,1|1,2,1|1,3,3,1|1,4,5,4,1|…と表のN(k、1)からN(1、k)まで斜めの群をとるとき、第k群の和は何でしょうか ちなみに答えは 1/6k(k^2-3k+8) ※k^2 とはkの二乗です Σの和を求める計算 n-1 Σ(2k-1) k=1 この計算で、n-1の部分がnだけであれば公式を使ってそのまま計算できるのですが、 n-1になった場合はどのように計算すればいいんでしょうか? やっぱり公式を使うんですか? その場合、どうやって当てはめればいいんですか? 答えは 2×1/2n(n-1)-(n-1) =(n-1)(n-1) =(n-1)^2 となっています。 1/2n(n-1) は公式にありますよね? 公式を使ったものなのでしょうか? それとも計算上、偶然公式と同じになっただけなのでしょうか? 計算式だけではなく、なぜそうなるのか説明も入れていただけたら嬉しいです。 わかる人、回答お願いします。 数列の和の問題がわかりませんσ(^_^; 1/{4・3^(n+1)}の数列で k=1でn項までの間で和を求める問題なのですがどう解けばいいかわかりません。どなたか解答例を頂けないでしょうか? ちなみに答えは 1/24{1-(1/3)^n}です。 どなたかお願いします。 4乗の和 2乗の和は Σ[k=1~n]k(k+1)=1/3n(n+1)(n+2) Σ[k=1~n]k(k+1)-Σ[k=1~n]k=Σ[k=1~n]k^2 で求めたり 3乗の和は Σ[k=1~n]k(k+1)(k+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3) Σ[k=1~n]k(k+1)(k+2)-3Σ[k=1~n]k^2-2Σ[k=1~n]k=Σ[k=1~n]k^3 から求められたので4乗も同じ要領で Σ[k=1~n]k(k+1)(k+2)(k+3)=1/5n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) Σ[k=1~n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1~n]k^3-11[k=1~n]k^2-6[k=1~n]k=k^4 から求めようと思って計算してみたのですが 私にとっては複雑になりすぎてぐちゃぐちゃで変な式になってしまいます・・・。 このΣ[k=1~n]k(k+1)(k+2)(k+3)-6Σ[k=1~n]k^3-11[k=1~n]k^2-6[k=1~n]kからk^4の和を求めることってできますか? 階乗の入ったΣ計算の方法 例えば、Σ(c+k)×k!でk=0~nまでの総和など、Σの中に階乗"!"が入っている場合、どのように第n項までの和を求めるのでしょうか? (cは定数とします) 階差数列の和の問題がわからないです! 次の数列の和Sを求めよっていう問題で 1・2,2・3,3・4,…,(n-1)・n (nは2以上) の答えが Σ(k=1~n-1)k(k+1)=… と書いてあってそのあとに続くんですが なんでn-1までになるんですか? それとk(k+1)になるのはなぜですか? 3,5,8,14みたいな普通の階差数列は理解できたんですがこれは理解できません>< 無知で恥ずかしいですがご回答よろしくお願いします。 群数列。教えてください。 数列1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,5、・・・・・において、 (1)m回目のnは第何項に現れるか? (2)第200項を求めよ。 答。 (1) 第{1/2(n+m-1)(n+m)ー(n-1)} (2) 11 回答が詳しくない問題集で、解法の一部しか載っておらず、(1)がよく分かりません。 一応その解法の一部ですが、 (1)1回目のnはΣ(k=1からn){k-(n-1)}項。 2回目のnはΣ(k=1からn+1){k-(n-1)}項。 m回目のnはΣ(k=1からn+m-1){k-(n-1)}項。 とありました。 この、「m回目のn」というのを捉えかねています。 詳しく教えてください。 お手数ですが、ご意見。ご回答お願いします。 無限級数の和の問題について質問です. 無限級数の和の問題について質問です. 任意の1以上の整数kについて, Σ1/n^2 ≦ C/k を満たす定数Cが存在する.(ただし,Σはnはkから∞まで) この命題を示したいのですが,証明の方法がわかりません.イプシロン・デルタ論法を使えば良いのでしょうか? 解法またはヒントのご教授をよろしくお願い致します. 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど