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階乗と平方数の不等式について
任意の自然数n(n≧4)について、 n ! >n^2 は、成り立ちますか？ もし、成り立つのであれば、高校生（文系）でもわかるような証明を載せていただけると恐縮です。 よろしくお願いします。
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n≧4のとき、 n! ≧ n*(n-1)* …*2*1 ＞ n*(n-1)*2 ≧ 2*n^2-2 ＞ n^2 ですね。
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任意の自然数n(n≧4)について、 n ! >n^2 は、成り立ちますか？ もし、成り立つのであれば、高校生（文系）でもわかるような証明を載せていただけると恐縮です。 よろしくお願いします。
n≧4のとき、 n! ≧ n*(n-1)* …*2*1 ＞ n*(n-1)*2 ≧ 2*n^2-2 ＞ n^2 ですね。
お礼
ありがとうございます！ 少しずつ簡単な形にして考えればよかったのですね・・・。 本当にありがとうございました。