数学のΣ

質問

この式はどんな総和ですか。
Σ_(k=1)^11、k(k+1)　※Σの上に11、Σの下にk=1、Σの横にk(k+1)
です。
答えと、わかりやすい説明をつけていただければ、うれしいです。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

Σ[k=1～11] k(k+1)
={Σ[k=1～11] k^2}+{Σ[k=1～11] k}
下の公式に　n=11を適用して
=(11*12*23/6)+(11*12/2)
=506+66
=572

(参考)Σの公式
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/formula-sum.html
Σ[k-1～n] k = n(n+1)/2
Σ[k-1～n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6

お礼

詳しく説明し、サイトまでつけてくださり、ありがとうございます。

回答No.2

Tacosan

k を 1 から 11 まで変えていったときの k(k+1) の値の総和.

お礼

単純なものですね。頭の悪い僕でもわかりました。ありがとうございます。

回答No.1

srafp

k(k+1)　のｋに1から11まで代入し、夫々の計算結果の総計となります。
Ｋ＝1　１（１＋１）＝1×２
Ｋ＝2　２（２＋１）＝２×３
　：
Ｋ＝11　１１（１１＋１）＝11×１２