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高校の数学の問題が分かりません

A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字をでたらめに横1列に並べるとき、 AはBより左で、BはCより左にある確率を求めよ。 という問題で、答えは1/6になります。 友達に聞き、途中式が(8!/3!)×1/8!になると聞いたのですが。 何故この式になるか分からず・・・・ 「何故なるのか」と聞いても説明が良く分からず・・・ 詳しい説明をしていただけると嬉しいです。

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回答No.1

もっと簡単に考えたら如何でしょう。 重要なカードはA,B,Cの3枚しかない。 あとの5枚のカードは外れ。それに当たったら引き直し。 その時、A→B→Cの順に引き当てる確率を考える。 始めにAを引く確率は3枚の中の1枚。 次にBを引く確率は2枚の中の1枚。 最後にCを引く確率は1枚の中の1枚。  途中でハズレのカードが何枚入っても気にしない。 よって、求める確率は(1/3)*(1/2)*(1/1)=1/6

RAKAakiko
質問者

お礼

ありがとうございます!! 凄く丁寧な説明で分かりやすかったです。 本当にありがとうございます。

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