中２ 数学のこの問題がイマイチ分かりません；：

質問

画像を見てくだされば大丈夫だと思うのですが、問題文を掲載しときます。

下の図（画像のことです）はAB＝５ｃｍ、BC＝１０ｃｍ、AC=8cmの直角三角形の上に各辺を直径とする半円をかいた図です。円周率をπとして、下の図の斜線部の部分の面積を求めなさい。

できれば、どうしてその答えになるかなど途中式も交えながら説明していただけるとありがたいです。

ちなみに答えは２４cm2らしいです。

後、これは決して夏休みの宿題ではなく人の回答でずるしようとか、そんなものではありません（笑）

回答No.4

nattocurry · ベストアンサー

ABの半円＋CAの半円＋直角三角形＝BCの半円＋斜線部分
という式が成り立つのは理解できますか？

ABの半円の面積は解りますよね？
BCの半円の面積は解りますよね？
CAの半円の面積は解りますよね？
直角三角形の面積は解りますよね？

上記の４つの面積が解るなら、それから斜線部分の面積は算出できます。

上記の４つの面積のうち、解らないものがあったら、補足にどうぞ。

添付図だけでは図が不鮮明で読めないので、問題文を掲載したのは正解。

だけど、問題は正確に書きましょう。
ABは、５ｃｍじゃなくて６ｃｍですよね？　５ｃｍと８ｃｍと１０ｃｍの三角形は直角三角形にはなりません。

＞後、これは決して夏休みの宿題ではなく人の回答でずるしようとか、そんなものではありません（笑）

あなたにとっての「ずる」の定義が何なのか解りませんが、ネットで聞いている時点で、十分「ずる」ですよ（笑）

お礼

考えてたら回答貰う前に解けました。
何ですぐ解けなかったのか自分でもよく分かりません（汗）

でも考え方とか答え合わせできたのでよかったです。

そうですね、ネットで聞く時点でずるですね（笑）これからはもっとちゃんと考えたいと思います。

詳しい回答ありがとうございました。

回答No.5

tnuma0330

No.3ですが、半円の面積といいながら円の面積になってましたね・・・。(>_<;;
半円の面積はそれぞれ
(9/2)π、8π、(25/2)πですが、
最終的な計算結果は変わりません。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

tnuma0330

全体の面積から、白い部分の面積を引くだけでいいのでは？

全体の面積は、
左上の半円＋右上の半円＋真ん中の直角三角形

白い部分は、
真ん中の大きな半円

と分かったら、あとはそれぞれの面積を計算して足し引きするだけですね。

左上の半円 = π×3^2 = 9π
右上の半円 = π×4^2 = 16π
真ん中の直角三角形 = 6×8÷2 = 24
真ん中の大きな半円 = π×5^2 = 25π

よって、
9π + 16π + 24 - 25π = 24cm2

（ABは明らかに6cmだと思うので、6cmで計算しました。）

お礼

途中式まで書いてもらってありがとうございます。実は回答をもらう前（というよりは質問を投稿した後すぐ）に考えてたら解けました。

でも途中式で考え方も見直せてよかったです。

No,5でも再度回答していただきありがとうございました。

回答No.2

hashioogi

この問題の図形は、直角三角形の長辺を底辺にして、直角をはさむ2辺の上に半円が乗っかっている形になっているように見える。まず白い部分も含めた全体の面積を計算してみたら何か分かるかもしれない。

お礼

回答ありがとうございます。

実は質問を投稿した後すぐに自分で考えてたら解けました。ちなみに５ｃｍではなく６ｃｍでした、ありえない間違いをしてたことが恥ずかしいです；

もしかしたらまたお世話になることがあるかもしれないのでよろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

「イマイチ分かりません」ということですが, どこまで理解できてどこで困っているのですか?

お礼

すぐ回答していただきありがとうございます。

自分でも質問を投稿した後すぐに解けたので、なぜイマイチ分からなかったのか今になったら逆に分かりません（笑）

もしかしたらまた質問をするかもしれないのでよろしくお願いします。