簡単な数学を忘れてしまいました…

質問

簡単な数学を忘れてしまいました。

Σ(3k-1)

Σの上…n
Σの下…k=1

って答えは何ですか？特に定数のΣが怪しいです…

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

Σ(k=1,n)[3k-1]
等差数列3k-1を第１項から第n項まで加えよということです。

Σ(k=1,n)[k]=n(n+1)/2

Σ(k=1,n)[1]=n

なので

Σ(k=1,n)[3k-1]＝3Σ(k=1,n)[k]-Σ(k=1,n)[1]=3n(n+1)/2-n=n(n+3)/2

>特に定数のΣが怪しいです…

Σは定数ではなくて加え合わせることをお意味します。シグマ記号といいます。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

178-tall

n
　Σ(3k-1)
　k=1

3k-1 の k に (整数) 1 から n まで代入した (n 個の) 和はいくつ？ … というのが題意。

算術的な勘定は、

　Σ(3k)　→　Σ(k) = n(n+1)/2 の 3 倍 = 3n(n+1)/2
　Σ(1) 　→　Σ(1) = n

の差だろうから、3n(n+1)/2 - n = n(3n+1)/2

お礼

ありがとうございました！