数学の問題です。

質問

数学の問題です。

方程式x^2+kx+k-2=0の1つの解が１より大きく、もう一つの解は１より小さくなるような
定数kの値の範囲を求めよ。
という問題の解き方がわかりません。
答えはk＜1/2らしいです。
よろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

f(x)=x^2+kx+k-2 とおくと

y=f(x)のグラフで　f(1)=2k-1＜0　… (1)

であれば　y=f(x)のグラフは x＜1 と 1＜x のそれぞれの範囲でx軸と交点を持ちます。
逆も成り立ちます。

(1)から　k＜1/2 が出てきませんか？

お礼

なるほど！
理屈は理解できました。
確かにこれなら成り立ちますね…
丁寧な回答ありがとうございました！

回答No.2

naniwacchi

こんにちわ。

2次方程式の問題というよりも、2次関数の問題になりますね。
y＝(左辺)としたグラフがどのようにならないといけないかをまず描いてみてください。
（フリーハンドでも十分描ける内容です）

そこから、「ポイント」となる「点」について条件を考えていきます。
いまの場合、条件は 1つだけですね。

回答No.1

sotom

とりあえず、グラフを適当に描きましょう。
描けば分かりますよｗ