因数分解の問題

質問

・(a+b)(b+c)(c+a)+abc

・a(b+c)2+b(c+a)2+c(a+b)2-4abc

の二問なのですが、よくわからないので教えてください。

回答No.1

info22

解き方）
特定の文字、たとえばaについて整理すればよい。
前半
(b+c)(a^2+(b+c)a+bc)+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)} ←　たすき掛け法
= ...

後半
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2}a+bc(b+c)
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}　← { }内は因数分解できるね。
= ...