弧の長さを教えてください。

質問

（幅）2500ｍｍに高さ（頂点）450ｍｍのアーチを作りたいです。
この時のアーチ部分（弧）は　何ｍｍでしょうか？　

宜しくお願いします。

回答No.6

arrysthmia

例えば、
「一辺が 1cmの正多角形がある。周囲は何cmか？」
という問題があるとき、
正三角形が自然だとか、
正方形が実用的だとか
議論しても凡そ意味がない訳です。
この問題はどういう問題か
を突き止めようとする努力を怠って、
主観でアレがいいコレがいいと
主張しても、何ひとつ解明されません。
「アーチ」とは何か、
よく考えてみてください。
問題の解決は、常に、問題を定義することから
始まります。

回答No.5

info22

#3です。

A#3の補足をしておきます。
問題にはアーチの曲線について何も触れられていないので、最も単純で与えられた条件だけで理論的に決められるアーチとして、（現実に実用されているアーチ曲線として）円周の一部（円弧）を今回、回答に採用しています。

アーチの曲線について問題文が触れていないので、（実際のアーチの長さが計算できるかは別にして）#1さんや#4さんのような回答もありうるでしょうね。

楕円弧やその他の曲線の一部をアーチとして使う場合はさらに条件を与えないとアーチの曲線が確定しませんので、この問題については、質問者の条件だけで決まる円弧を使った方が自然で実用的かと思います。

回答No.4

arrysthmia

何を言っているんでしょう？

2500×450 の長方形に接する
なんとなく丸い曲線には
山ほど種類があり、
「アーチ」を正確に定義しなければ
長さは定まりません。

回答No.3

info22

A=2500 mm, Y=450 mm
r^2=(A/2)^2+(r-Y)^2 から r=17650/9 mm
tanθ=(A/2)/(r-Y)=225/272 mm
アーチ弧長L＝2θr=(35300/9)*atan(225/272))≒2710.69 mm

参考URL：

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1222927472

お礼

ありがとうございます。
大変助かりました。

回答No.2

rnakamra

中心角を2θ、半径をrとすると
2rsinθ=2500
r(1-cosθ)=450

この連立方程式を解き、2rθを求めれば答えが得られます。

お礼

ありがとうございます。

一応、じぶんでも問いてみました。

回答No.1

debukuro

作図をすればいいです

補足

何を言ってるんですか？

そうですね、作図すればわかりますね。
けど、そんなことをしたら

教えて！gooを使う意味がわからなくなります。