積分、弧長

質問

a>0とする。長さ２πaのひもが一方の端を半径aの円周上の点A に固定して、その円にまきつける。このひもを引っ張りながら円から外してゆく時、ひもの他端Pが描く曲線の長さを求めよ。
題意がよくわからないので、解答を見ました。
円をｘ＾２＋ｙ＾２＝a^2、A(a,0)P（ｘ、ｙ）とし、図のようにQをとる。∠QOA＝θ（０≦θ≦２π）とすると、
Q(acosθ、asinθ）PQ=弧AQ＝aθ
ベクトルQP=｛aθcos(θーπ／２）、asinθ（θーπ／２）｝
というように解答が書かれていました。
（疑問）
(1)Pというのは最初にAに合った点のことではないのでしょうか？
この解説から考えると、違うように思います。
(2)この解答の方針はどのようにかんがえているのでしょうか？

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

いや, 問題に対して素直に考えればその解答のようになるよ. そして, その解説からどう考えて「違うように思」ったのかはさっぱりわからんけど P は「最初に A にあった点」に決まってる.

お礼

ごめんなさい、図の見方がおかしかったです、そのまま素直に考えればよいのですね。
有難うございました。

補足

図ではPはひもの先（元々Aの位置）ではないのですか？
この問題の紐をひっぱりながら円から外してゆくとはどういうことかがわかりません。