複素関数 極限値

質問

次の極限値を求めよという問題ですが、
lim[z→0]{(z^2)+i}/z
この問題は分母が0に収束するので無限大になるという考え方は
分かるのですが、
この問題を解く途中式で
=i/0=無限大
というような分母に0がくる形を書いてもいいのでしょうか？
別の解き方があるのでしょうか？
お願いします。

回答No.2

arrysthmia

分子が 1、分母が 0 に収束するとき、
その分数の極限は ∞発散する…
という定理を「1/0=∞」と書いてよいか？
という質問ですね。

言いたいことは十分判りますから、
仲間内で読む文章に書く分には、
何の問題もないでしょう。

試験などの答案に書くと、イロイロ
突っ込まれる恐れがありますから、
定理そのものをキチンと書いたほうが
安全でしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
わかりました。
定理を示せばいいわけですね。
納得しました。

回答No.1

kt1965

一番正確な、記法（Notation）は、
= 1/0*i = ∞

ただし、「1/0 = +∞」とすると定義した場合のみ。

お礼

回答ありがとうございます。
定義すればいいのですね。