三角関数の極限値

質問

三角関数の極限値に関する質問です。

　lim x~∞ 8*sin x / x^2

の極限値ですが、おそらく、lim x~∞ sin x / x = 0
という公式を使用して、「0」に収束するのではないかと思います。
途中の過程をご教示いただけましたら幸いです。

どうぞよろしくお願い申し上げます。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

-1<=sinx<=1だから
-8/x^2<=8sinx/x^2<=8/x^2であり、x→∞のとき-8/x^2→0であり、8/x^2→0である。したがって8sinx/x^2→0

お礼

f272様

ご回答ありがとうございました。なるほど、「はさみうちの原理」を使えばいいのですね。

たいへん参考になりました。お礼申し上げます。