無限数列の極限値

質問

lim{2^(2n-1)}/{(3^n)-1}
n→∞
この極限値を求める問題で
分母分子を3^nで割ったところ
分母は１に収束だと分かったんですが
分子がどうなるかわからないのでおしえてください。
おねがいします。

回答No.3

kkkk2222 · ベストアンサー

なにか奇妙な形ですが、
およその感じでは、
（４／３）＾ｎ　→　∞ですが、

Ｐ＝{2^(2n-1)}/{(3^n)-1}
＝{2^2n}／２{(3^n)-1}
＝４＾ｎ／２{(3^n)-1}
　　分母分子を(3^n)で割って、
＝［(4/3)^n］／２［１－１/(3^n)］ →　∞

試験なら、こうかくのでしょう。

もし、Ｐ＝{2^(2n-1)}/{(3^(n-1)}
だとしても、手順は同じです。

回答No.2

vigo24

すみません、勘違いしてました。
2^(2n-1)＝4^n×１/2 として考えてください。

回答No.1

vigo24

2^(2n-1)＝2^n×2^n×1/2　です。
考えてみてください。