積分の問題について

質問

積分の問題で1つ分からないものがありました。
∫Ae^(-x/B)dx
を0から∞まで積分する問題なのですが
どなたかお教えお願いいたします。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

A≠0,B<0なら発散は自明ですので除外。
A=0も自明なので除外。

Aは積分の外に出せるので、残りの積分についてB>0の場合を考えればよい。

A≠0,B<0の場合
∫[0,∞]Ae^(-x/B)dx＝A∫[0,∞]e^(-x/B)dx
=A{[e^(-x/B)/(-B)]|_(x=∞) -[e^(-x/B)/(-B)]|_(x=0)}
=A{ 0 +(1/B)}=A/B

お礼

ありがとうございます。
大変よく分かりました

回答No.2

arrysthmia

y = -x/B で置換積分するだけ。
∫(e~y)dy なら簡単でしょう？

お礼

回答ありがとうございます
確かにそうですね
これだと簡単にできました