積分の問題です。教えてください。

質問

積分の問題です。教えてください。

∫(x+2)e^(x^2+4x)dx

∫(cos^3xsinx+sin^2xcosx)dx

∫x^2(cosx+e^x)dx

よろしくお願いします。

回答No.2

info22_

1つ目
#1さんが正解の回答済みなので省略

２つ目
∫(cos^3xsinx+sin^2xcosx)dx
=-(1/4)cos^4(x)+(1/3)sin^3(x) +C

3つ目
∫x^2(cosx+e^x)dx=∫(x^2)cos(x)dx+∫(x^2)e^xdx
と分けて個々の積分を別々に行う。
それぞれ部分積分を2回行えば、cos(x), e^xだけの積分になり積分ができる。

回答No.1

noname#112109

一番上の式は，(e^(x^2＋4x))'＝2(x＋2)e^(x^2＋4x)より，
与式＝e^(x^2＋4x)/2＋C（Cは積分定数）
です。あとは分かりません。