不等式の解き方

質問

-1≦1+√(k+1)≦2 ...(1)
-1≦1-√(k+1)≦2 ...(2)

(1)または(2)を満たすkの値の範囲を求めよ。

これは、どうやって解くのでしょうか？
詳しい計算過程をお願いします。

回答No.3

noname#101087 · ベストアンサー

>(1)または(2)です。

わかりましたが「やってみせろ」ですか？

>>-1≦1-√(k+1)≦2

まず正負を反転しておく。
　1≧-1+√(k+1)≧-2
各辺に 1 を足し算。
　2≧√(k+1)≧-1
√ の内も外も非負として、
　2≧√(k+1)≧0
　4≧k+1≧0
各辺から 1 を引き算。
　3≧k≧-1

これで勘定が合いますかどうか。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

noname#101087

>以下どのように処理すればよろしいでしょうか？

(1)または(2)を満たすkの値の範囲.... らしいから、(1)を満たすkの値の範囲が前便でした。
(2)も同様なので、省略したわけです。

それとも、(1), (2) の連立ですか？

補足

質問の内容にも記載しているように
(1)または(2)です。

回答No.1

noname#101087

> -1≦1+√(k+1)≦2

各辺から1 を引き算。
　-2≦√(k+1)≦1
√ の内も外も非負として、
　0≦√(k+1)≦1
　0≦k+1≦1
またぞろ、各辺から 1 を引き算。
　-1≦k≦0

以下同文。

補足

以下どのように処理すればよろしいでしょうか？