不等式の問題がわかりません。

質問

１　どのようなxの値についてもつねに不等式｜x｜+１＞k（x+２）が成り立つような定数kの値の範囲を求めよ。　
２　どのようなxの値についてもつねに不等式｜x+１｜+２｜x－１｜＞hx+３/２が成り立つような定数hの値の範囲を求めよ。
簡単な解き方を教えてください。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

1.y=｜x｜+１とy=k（x+２）のグラフを書いてみれば一目瞭然です。
このグラフが描けるかどうかで実力がわかります。
絶対値の中の正負で場合分けするというのは愚の骨頂です。
答え　k<1/2

2.y=｜x+１｜+２｜x－１｜とy=hx+３/２のグラフを書いてみれば一目瞭然です。
このグラフが描けるかどうかで実力がわかります。
絶対値の中の正負で場合分けするというのは愚の骨頂です。
答え　k<1/2

1.と2.が同じ答えになったのは偶然です。