絶対値の≧などの向き

質問

お世話になります。
今絶対値の計算問題をしています。
以下問題です。

X＝a＾2+4の時、p＝√X+4+√X-4の値を求めよ。

で、私が出した答えは以下の通りです。
p＝-2a（a≦-2の時）
p＝4　（-2＜a＜2の時）
p＝2a　（2≦aの時）

p=～の答えは3つとも正解ですが場合分けした際の≧や≦が少し違っていました。
正しい答えは以下の通りです。
p＝-2a（a＜-2の時）
p＝4　（-2≦a＜2の時）
p＝2a　（2≦aの時）

なんでこうなってしまうのでしょうか？？

回答No.3

KitCut-100 · ベストアンサー

数学的には,正解ですので問題ないと思います。
ただし模範解答は、区切りに統一性をもたせるように
書いています。 この問題の場合は問題ありませんが、
グラフに不連続がある場合は、等号をどちらにつけるか
が重要になりますので注意してください。

回答No.2

mister_moonlight

等号を付ける位置の事かな？

＞p＝-2a（a＜-2の時）、p＝4　（-2≦a＜2の時）、p＝2a　（2≦aの時）

を、p（1）＝-2a（a≦-2の時）、p（2）＝4　（-2≦a≦2の時）、p（3）＝2a　（2≦aの時）としても構わない。
ちなみに、a＝-2の時はp（1）＝p（2）、a＝-2の時はp（2）＝p（3）となり、グラフは連続となる。
等号はどこに付けても、グラフを書いたら連続にさえなっていれば問題ない。

回答No.1

koko_u_

結論は同じなのに、模範解答のような不等号のつけ方をする基準がわからないという意味ですか？

補足

そうです！
説明下手ですみません（＾＾;