これも熱力学の疑問です＾＾；

質問

力学におけるバネのポテンシャルエネルギーはＵm＝１／２　ｋ　ｘ＾２と書けますよね？それでもし、ばねが、等温的に伸び縮みするとすればＵm＝F。もし、ばねが、断熱的に伸び縮みするとすればＵmはばねの内部エネルギーUになるそうなのですがそれは何ででしょうか；；
これまたさっぱりです＞＜
Ｆというのがなんなのかもちょっとわかりません。
まさか力ではないことはわかりますが（笑）

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

(1)　　dU = T dS －p dV
(2)　　dF = -S dT - p dV
今は p dV のところが -kx dx です(符号にも注意)．
力 kx で，微小距離 dx だけ変化したので，エネルギーの変化は kx dx．
変化する方向にも注意してください．
気体はふくれようとしますが，ばねは(x>0 なら)縮もうとします．

断熱(等エントロピー) は dS = 0，等温は dT = 0 ですから
(3)　　dU = kx dx　　(断熱)
(4)　　dF = kx dx　　(等温)
あとは積分すればいいでしょう．

> Ｆというのがなんなのかもちょっとわかりません。
ヘルムホルツの自由エネルギーです．
テキストには載っているはずだと思いますが．

お礼

ありがとうございます！
お礼遅くなってすいませんでした。
書き込んだときはテキストが手元になかったもので＾＾；
またよろしくおねがいしますｍ（_ _）ｍ