熱力学

質問

熱力学が得意な方にお願いします。

以下のような問題なのですが、何をどうすればいいのかわかりません。解き方と答えを教えていただけないでしょうか？？

準静的状態変化に適応した熱力学第１法則の式は、du=Tds-Pdvで表される。この式を、比内部エネルギーuの代わりに比エンタルピh=u+Pv、比ヘルムフォルツの自由エネルギーf=u-Ts、比ギブスの自由エネルギーg=h-Tsを用いて書き改めよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

ルジャンドル変換を行えという問題ですね。
h=u+Pvを使って見ましょう。
hの全微分は
dh=du+Pdv+vdP
となります。これにdu=Tds-Pdvを入れると
dh=Tds-Pdv+Pdv+vdP=Tds+vdP
となります。
同様に、自由エネルギーについても全微分をdTとdvもしくはdTとdPで表すことが出来ます。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E5%A4%89%E6%8F%9B

お礼

素早く回答していただいてありがとうございます。
とても助かりました。