ガウスの法則について

質問

ガウスの法則についてです。
任意の閉曲面とその内部にある総量Qの任意の電荷分布に対し
∫E・ndS=Q/ε
がなりたつ。

この公式(?)の中にある一番最初の∫ってどういう意味ですか？お願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

∫は、おそらくご存じの通り、積分記号であり「インテグラル」と読みます。

∫って、Ｓという文字に似ていますよね？
これは、合計（sum, あるいは summation）の頭文字です。
つまり、積分というのは、合計のことなんですね。
関数と軸との間の面積を求めるとき、積分というものを、多数の短冊の面積の合計としてとらえる考え方があるということは、おそらくご存知なのでは。

ガウスの法則における∫の意味は、「閉曲面を通過する電気力線の本数」を数える（合計する）ということなのでした。

　・・・・・それはつまり、中心に電荷がある球の球面を通過する電気力線の本数を数えるとき、球の半径を変えても本数は同じだということであり、それはつまり、球の表面の単位面積当たりの本数が半径の２乗に反比例するということであり、それはつまり、電場の強さは距離の２乗に反比例する、ということを言っています。

お礼

かなり参考になり助かりました。ありがとうございました。

回答No.2

ksugahar

閉曲面に沿った面積分です。

補足

ということは普通に積分記号と考えていいんですかね？

回答No.1

yokkun831

積分記号です。インテグラルと読みます。

お礼

助かります。ありがとうございました。