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教えてください

2006/07/11 21:14

大学受験を控える高校生でして、次のような問題に遭遇いたしました。ガウスの法則に関する問題のようなのですが解き方がわかりません。誘電率をεとする。 1.空間内に閉曲面を考える。電気力線が閉曲面の中から外に出てゆくとき+1本、外　から中に入ってくるとき-1本、電気力線が閉曲面を貫いたと約束する。閉曲面を　貫く電気力線の総本数Nは、その中にある電荷の総和Qだけできまること（つまり　閉曲面の外にある電荷分布は関係しないこと）を示し、その関係を求めよ。 2.a.半径Rの球面上に総量Qの電荷が一様に分布しているとする。球の中心Oに関し　　て球対称であるから、電荷の強さEは中心Oからの距離rだけで決まる。Eをrの　　関数として求めよ。 b.半径Rの球の内部に総量Qの電荷が一様に分布している場合について、a.と同様　　にEをrの関数として求めよ。 3.十分広い平面上に電荷が一様に分布していて、その面密度(単位面積あたりの電　気量)をσとする。周りの空間の電界の強さを求めよ。