ガウスの法則の電場の求め方についての質問です

質問

問.半径aの級の中心に+Qの点電荷があり、点電荷を覆うように中心から半径aの球表面に一様な密度で負電荷が分布しており、その総量を-Qとする。このとき、球の中心からの距離をrとし、球の内外の電場をガウスの法則を用いて求めよ。

という問題で、r>aのとき-Qと+Qによって打ち消されE(r)＝０になるのはわかるのですが、
r<aのときは「内部の正電荷のみ電場に関連する」
よって
E(r) = Q/4πεr^2
とあります。

内部でも表面の電荷-Qが影響し2倍になるように感じるのですが違うのでしょうか。
どなたかよろしくお願いします。

回答No.2

foobar

r<aでは半径aの球面内面の電荷-Qによる電界は相殺（あっち側の電荷による電界とこっち側の電荷による電界が打ち消しあって、全部足すと0になる）されて、電界には影響しません。

お礼

わかりやすい回答有り難うございました

回答No.1

edogawaai

電場の大きさは、電気力線密度に比例します
電気力線は、定義により　正電荷から負電荷へ向かい
Ｑクーロンの電荷から　Ｑ／ε本が
中心の正電荷＋Qから表面の電荷-Qまで向かい　完結します
コンデンサ内部の電界と同じです
これで説明になっているでしょうか
よく練習問題に有るのは、正電荷のみで電気力線は
無限遠方に放射されている場合と同じですね

お礼

ありがとうございます。理解できました。