三角関数の途中計算

質問

途中計算で、
cosxcos5x - sinxsin5x = cos6x
というのがあるんですが、なぜこうなるのかわかりません。

よろしくお願いします。

回答No.2

proto · ベストアンサー

加法定理
　cos(α+β) = cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)
より、α=x,β=5xを代入すると
　cos(x+5x) = cos(6x) = cos(x)cos(5x)-sin(x)sin(5x)

お礼

簡潔な御回答ありがとうございます。
加法定理だったんですね。
助かりました。感謝です。

回答No.1

jung_taro

ご質問者様の傍らに教科書はございますでしょうか。
三角関数の加法定理の公式をごらんになってください。
そこに
cos（α＋β）＝
という公式があるかと思います。そちらを参照してみてください。

まずは公式と比較してみて、与式が成立することをご納得されたら、
ついでに復習として、証明などされてはいかがでしょうか。
がんばってください。

お礼

なるほど気づけませんでした。
復習してみます。ありがとうございました。