この三角関数の式の途中計算を教えてください。

質問

cosθ=cos(180°＋0°.6165t)=−cos0°.6165t=0.9744
ゆえに　t≒271

これは金星の逆行を求める式なのですが、途中の計算式がわかりません。cos(180°＋0°.6165t)は加法定理を使うのでしょうか？。tは逆関数を使って求めることはわかったのですが。詳しく教えて頂けると幸いです。宜しくお願いします。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

ｔが抜けていますよ。
cos(180°+0.6165t)
= cos(180°)*cos(0.6165t) - sin(180°)*sin(0.6165t)
= -cos(0.6165t).

お礼

ありがとうございました。 助かりました。 また機会があればよろしくお願いします。

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回答No.1

gamma1854

度数表示をします。
------------------------
cos(0.6165*t) = -0.9744 より、
0.6165*t = 180*(2n+1) ± 12.9923732 (deg), (n:整数)
であり、これから、
n=0 のとき、t = ±12.9923732,
n=1 のとき、t = 313.045212, 270.8963938
n=2 のとき、t = 854.8379997, 854.8379997
...
------------------
展開はもちろん、「加法定理」を利用します。

補足

加法定理の展開はこれでいいのでしょうか？
cos(180°＋0.6165°t)
＝cos(180)*cos(0.6165)-sin(180)*sin(0.6165)
＝-0.999…
arccos(0.9744/-0.999)/0.6165 ≒271