三角関数の計算

質問

単純な三角関数の計算に自信がありません。
cosx*cos2x=cos^2(2x)
cos2x*cos2x=cos^2(4x)
cos2x*cos3x=cos^2(6x)
cos2x+cos2x=2cos2x
cos2x+cos5x=?
全く自信がありません。
助言お願いします。

回答No.1

YHU00444 · ベストアンサー

三角関数の計算規則はある程度覚えておくのがラクなのですが、少なくとも絶対に覚えておかねばならないものが一つあります。それは「加法定理」。
sin(α±β)=sinα*cosβ±cosα*sinβ
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ
これだけは体で覚えておかなくては話になりません。（逆に他の公式はほとんどこれで導出できる。例外は合成公式ぐらい）

ということで、とりあえず、↑に戻って計算したらどうなるか？を考えてみてください。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#.E4.B8.89.E8.A7.92.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.81.AE.E5.8A.A0.E6.B3.95.E5.AE.9A.E7.90.86