余弦を使って緯線の長さを求めよ

質問

北緯30°、45°、60°の長さを求めよ
ただし、地球の半径はｒ、円周率はπ、余弦(cos)を用いて答えよ

という問題なのですが、全く分かりません・・。
詳しく教えていただけるとありがたいです。

回答No.3

debukuro

赤道の長さをRとすると
R掛けるcos緯度
です
Rは自分で求めてね

回答No.2

0125mica

地球（儀）を北極側の真上から見下ろすと、地球はある半径（ｒですね）の丸い形です（円盤に見えます）。
一方、地球を真横から見ると（＝スパッと中心を通る面で切った地球を考えるとわかりやすいかも知れません）北緯30度、45度、６０度はそれぞれ赤道を0度として地球（儀）の中心から北（上）に測った中心角ですよね。
北緯30度の緯度線が地球(儀）をぐるりと取り巻いているところを真上から見ると、丸い形（＝円盤）の中心から半径がcos（30度）となるところだと気付きませんか？
以下、cos(45度)=1/√２、cos(60度)=1/2

極端な例として北緯90度の緯線は…cos90度＝０ですよね

回答No.1

shintaro-2

ヒントは
　例えば、北緯３０度の緯度の長さなので、北緯３０度で地球を輪切りにしたものを想像してください。

　輪切りにした部分の地球（円）の直径はいくつですか？

　地球を描いて、北緯３０°、４５°、６０°の線と、地球の中心とを結ぶ直線を引いて、眺めていればすぐ気づくと思いますよ。

　じっくり考えて見ましょう。