円のまわりに円を並べる問題です

質問

問題：半径Rの円Cの回りにn個（n=3,4,・・・）の半径rの小円C1,C2,・・・,Cnを、Cと、次の規則で並べる。
　　　規則；小円はCと外接する。となりあう小円どうしも外接する。（図１）
　　　　このときrが満たす条件を求めよ

これは図から余弦定理でcosΘをrとRで表して、Θ=2π/nになればよいという考えでいいですか？

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

そうですね。よいと思います。
他に、三角形を二等分して
sin(π/n) = r/(R+r) でもよいかな。
結果は同じ式になります。

お礼

ありがとうございました