四面体における余弦定理（三角形の余弦定理の拡張）

質問

http://homepage2.nifty.com/PAF00305/math/triangle/node7.html
によると、

四面体の各面を0,1,2,3とし，面iの面積T[i]を，面i,jのなす角をθ[i,j]とすると

T[1]^2+T[2]^2+T[3]^2-T[0]^2
= 2(T[2]T[3]cosθ[2,3]+T[3]T[1]cosθ[3,1]+T[1]T[2]cosθ[1,2])

などが成り立つということですが、三角形のときの余弦定理を使って証明しようとしましたが、うまくいきません。

証明できた方がいらっしゃればどうか教えてください。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

下記ＵＲＬに証明があるようです。

参考URL：

http://www25.tok2.com/home/toretate/cos012.html

お礼

ありがとうございました。